Loading... ### 题目要求 将一个长度最多为30位数字的十进制非负整数转换为二进制数输出。 ### 输入格式 输入包含多组测试数据。 每组测试数据占一行，包含一个长度不超过30位的十进制非负整数。 ### 输出格式 每组数据输出一个结果，占一行，为输入对应的二进制数。 ### 数据范围 输入最多包含100组测试数据。 ### 示例输入： ``` 0 1 3 8 ``` ### 示例输出： ``` 0 1 11 1000 ``` ### 题目分析 高精度算法 ### 代码实现 ``` #include <iostream> using namespace std; string n; string operator>>(const string& s, int a) { string ans; int t = 0; for (const auto& ch : s) { t = t * 10 + (ch - '0'); ans += ((t >> a) + '0'); t %= (1 << a); } while (ans.size() > 1 && *ans.begin() == '0') ans.erase(ans.begin()); return ans; } int main () { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); while(cin >> n) { if (n != "0") { stack <int> st; while(n != "0") { st.push((*(n.end() - 1) - '0') & 1); n = n >> 1; } while(st.size()) { cout << st.top(); st.pop(); } } else cout << 0; cout << '\n'; } return 0; } ``` ### 题目要求 将 M 进制的数 X 转换为 N 进制的数输出。 ### 输入格式 * 第一行包括两个整数：M 和 N。 * 第二行包含一个数 X，X 是 M 进制的数，现在要求你将 M 进制的数 X 转换成 N 进制的数输出。 ### 输出格式 共一行，输出 X 的 N 进制表示。 ### 数据范围 * 2 ≤ N, M ≤ 36 * X 最多包含 100 位。 在输入中，当某一位数字的值大于 10（十进制下）时，我们用大写字母 A ∼ Z，分别表示（十进制下的）数值 10 ∼ 35。 在输出中，当某一位数字的值大于 10（十进制下）时，我们用小写字母 a ∼ z，分别表示（十进制下的）数值 10 ∼ 35。 ### 示例输入： ``` 10 2 11 ``` ### 示例输出： ``` 1011 ``` ### 题目分析 高精度算法 秦九韶算法 短除法 Py 有两种解决办法： 1. M 进制转 10 进制 再转 N 进制。 2. M 进制直接转 N 进制。 ### 代码实现 ##### C++ ###### 法1： ``` #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; string s; int n, m; string operator% (const string& a, int b) { int t = 0; for (const auto& ch : a) t = (t * 10 + (ch - '0')) % b; return to_string(t); } string operator/ (const string& a, int b) { string ans; int r = 0; for (auto i : a) { r = r * 10 + (int)(i - '0'); ans += (char)((r / b) + '0'); r %= b; } while (ans.size() > 1 && *ans.begin() == '0') ans.erase(ans.begin()); return ans; } std::string operator*(std::string& A, std::string& B) { if (A == "0" || B == "0") return "0"; std::string ans; std::vector <int> a, b, c; c.resize((int)A.length() + (int)B.length() + 2); for (auto i = A.rbegin(); i != A.rend(); ++i) a.push_back((int)(*i - '0')); for (auto i = B.rbegin(); i != B.rend(); ++i) b.push_back((int)(*i - '0')); for (int i = 0; i < (int)a.size(); ++i) { for (int j = 0; j < (int)b.size(); ++j) { c[i + j] += a[i] * b[j]; c[i + j + 1] += c[i + j] / 10; c[i + j] %= 10; } } for (auto i = c.rbegin(); i != c.rend(); ++i) ans += (char)(*i + '0'); while (!(int)(*ans.begin() - '0')) ans.erase(ans.begin()); return ans; } string operator+(string a, string b) { if (a.length() < b.length()) return b + a; reverse(a.begin(), a.end()); reverse(b.begin(), b.end()); string ans; int t = 0; for (int i = 0; i < a.length(); ++i) { t += a[i] - '0'; if (i < b.length()) t += b[i] - '0'; ans.push_back(t % 10 + '0'); t /= 10; } if (t) ans.push_back(t + '0'); reverse(ans.begin(), ans.end()); return ans; } string solve() { string buf = "0", ans = ""; for (auto& ch : s) { string temp = to_string(m); buf = buf * temp; buf = (buf + to_string((ch >= 'A' && ch <= 'Z') ? 10 + ch - 'A' : ch - '0')); } while (buf != "0") { string temp = buf % n; int val = stoi(temp); if (val > 9) ans += (char)('a' + val - 10); else ans += temp; buf = buf / n; } reverse(ans.begin(),ans.end()); return ans; } int main () { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cin >> m >> n >> s; cout << solve(); return 0; } ``` ###### 法2： ``` #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; int n, m; char ch; vector <int> a, b; int operator%(vector <int>& a, int b) { int t = 0; for (const auto& i : a) { t = t * n + i; t %= b; } return t; } vector <int> operator/(vector <int>& a, int b) { vector <int> ans; int t = 0; for (const auto& i : a) { t = t * n + i; ans.push_back(t / b); t %= b; } while(ans.size() > 1 && !*ans.begin()) ans.erase(ans.begin()); return ans; } int main () { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cin >> n >> m; while(cin >> ch) a.push_back((ch >= 'A' && ch <= 'Z') ? 10 + ch - 'A' : ch - '0'); while(a.size() != 1 || a[0]) { b.push_back(a % m); a = a / m; } reverse(b.begin(),b.end()); for (const auto& in : b) cout << (char)(in > 9 ? 'a' + in - 10 : in + '0'); return 0; } ``` ##### Py ``` def base_conversion(M, N, X): decimal_x = int(X, M) result = str(base10_to_baseN(decimal_x, N)) return result def base10_to_baseN(x, N): if x == 0: return '0' result = '' while x > 0: x, remainder = divmod(x, N) if remainder < 10: result = str(remainder) + result else: result = chr(ord('a') + remainder - 10) + result return result M, N = map(int, input().split()) X = input().strip() result = base_conversion(M, N, X) print(result) ``` 最后修改：2023 年 09 月 23 日 © 允许规范转载 赞 如果觉得我的文章对你有用，请随意赞赏