【深基5.例7】工艺品制作

Ming

2024 年 03 月 12 日

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C/C++ 算法类

# 【深基5.例7】工艺品制作

## 题目描述

现有一个长宽高分别为 $w,x,h$ 组成的实心玻璃立方体，可以认为是由 $1\times1\times1$ 的数个小方块组成的，每个小方块都有一个坐标 $ ( i,j,k ) $。现在需要进行 $q$ 次切割。每次切割给出 $(x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_2)$ 这 6 个参数，保证 $x_1\le x_2$，$y_1\le y_2$，$z_1\le z_2$；每次切割时，使用激光工具切出一个立方体空洞，空洞的壁平行于立方体的面，空洞的对角点就是给出的切割参数的两个点。

换句话说，所有满足  $x_1\le i\le x_2$，$y_1\le j \le y_2 $，$z_1\le k\le z_2$ 的小方块 $(i,j,k)$ 的点都会被激光蒸发。例如有一个  $4\times4\times 4$ 的大方块，其体积为 $64$；给出参数 $(1,1,1),(2,2,2)$ 时，中间的 $8$ 块小方块就会被蒸发，剩下 $56$ 个小方块。现在想知道经过所有切割操作后，剩下的工艺品还剩下多少格小方块的体积？

## 输入格式

第一行三个正整数 $w,x,h$。

第二行一个正整数 $q$。

接下来 $q$ 行，每行六个整数 $(x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_2)$。

## 输出格式

输出一个整数表示答案。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4 4 4
1
1 1 1 2 2 2
```

### 样例输出 #1

```
56
```

## 提示

数据保证，$1\le w,x,h\le 20$，$1 \leq q\le 100$。$1 \leq x_1 \leq x_2 \leq w$，$1 \leq y_1\leq y_2 \leq x$，$1 \leq z_1 \leq z_2 \leq h$。

```
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int w,x,h,q,V[21][21][21]={0},ans=0;
    cin>>w>>x>>h>>q;
    while(q--)
    {
        int x1,y1,z1,x2,y2,z2;
        cin>>x1>>y1>>z1>>x2>>y2>>z2;//输入
        for(int i=min(x1,x2); i<=max(x1,x2); i++)
        {
            for(int j=min(y1,y2); j<=max(y1,y2); j++)
            {
                for(int k=min(z1,z2); k<=max(z1,z2); k++)
                {
                    V[i][j][k]=1; //标记每个已经被切割过的点
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=w; i++)
    {
        for(int j=1; j<=x; j++)
        {
            for(int k=1; k<=h; k++)
            {
                if(V[i][j][k]==0)
                {
                    ans++;//判断是否切割
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;//输出
    return 0;
}
```

最后修改：2024 年 03 月 12 日